Головна Ідеї Презентація "площа трапеції". Презентація "площа трапеції" Площа трапеції презентація 8 кл мерзляк

Презентація "площа трапеції". Презентація "площа трапеції" Площа трапеції презентація 8 кл мерзляк

На попередніх уроках школярі ознайомилися зі знаходженням площ деяких геометричних фігур, таких як квадрат, прямокутник, трикутник та паралелограм. Як можна було помітити, ці теми взаємопов'язані між собою. Наприклад, для знаходження площі паралелограма, ми "перетворили" його на прямокутник, з площею якого вже були знайомі. А при знаходженні формули площі трикутника використовувалися попередні знання, адже трикутник розглядався як половина паралелограма.

Тема цієї презентації: «Площа трапеції». Для початку варто згадати, що таке трапеція, і чим вона відрізняється від інших геометричних фігур? Школярі вже знаю, що ця геометрична фігура має дві паралельні підстави. Перш ніж приступити до розгляду формули трапеції, варто також згадати, як провести висоту трапеції до однієї з їх підстав.

слайди 1-2 (Тема презентації "Площа трапеції", приклад)

Перший слайд презентації «Площа трапеції» містить важливу інформацію. Бажано, щоб учитель, репетитор чи батько озвучили пояснення, адже сторінка містить лише ілюстрацію. Якщо дитина досить кмітлива, то вона зможе впоратися і самостійно.

Отже, на кресленні бачимо деяку геометричну фігуру, зокрема, багатокутник. Також, бачимо, що він розбитий на п'ять трикутників шляхом з'єднання певної вершини з усіма іншими. Щоб знайти площу даної фігури, необхідно підсумувати площі всіх трикутників. Це дійсно так, адже площу паралелограма можна подати у вигляді суми двох площ трикутників, з яких він складається.

На наступному слайді дається визначення висоти трапеції. Висота, як і будь-якій іншій фігурі, є перпендикуляром, опущена на нижню основу. Автор пропонує позначити точку перетину висоти латинською літерою H. Це досить поширене загальноприйняте позначення.

Для знаходження формули площі трапеції необхідно виконати деякі додаткові побудови. А саме, необхідно провести висоту трапеції від правої вершини нижньої основи. Бажано, щоб школяр перекреслив фігуру з позначеннями та спробував самостійно провести висоту. У цьому немає нічого складного, а плюс у тому, що він запам'ятає ідею перебування площі трапеції.

слайди 3-4 (визначення висоти трапеції, теорема)

Наступний слайд говорить про те, що площа трапеції можна виразити через добуток суми підстав трапеції на висоту, поділену на дві. У цій формулі немає нічого магічного. Вона має простий доказ істинності.

Для цього необхідно повернутись до попереднього малюнка, і уважно на нього подивитися. На цьому малюнку ми отримали прямокутник. Проведемо діагональ цієї постаті. Він буде розділяти трапецію на два трикутники, а прямокутник - на два рівні трикутники, виходячи їх властивості діагоналі прямокутника.

Знаючи площу прямокутника, можна легко знайти площу одного з трикутників, яка входить і до її складу, і до складу трапеції. Таким чином, залишається знайти площу другого трикутника, який входить у фігуру, що спочатку розглядається. Площу трикутника BCD знайти нескладно, адже ми знаємо її висоту.

Отже, площа трапеції дорівнює сумі знайдених площ трикутників. При математичному записі отриманої формули та її спрощенні отримаємо формулу для знаходження площі трапецій.

Щоб скористатися попереднім переглядом презентацій, створіть собі обліковий запис Google і увійдіть до нього: https://accounts.google.com

Підписи до слайдів:

A H 22 см 16 см C B 11 см № 469 - ? Перевіримо домашнє завдання Відповідь: см

A З B № 475 M N H

Як знайти площу довільного багатокутника, складеного з кількох трикутників? S ₁ S ₂ S ₃ S 5 S 4

A D C B AD, BC – основи; A B , CD - бічні сторони; H Висотою трапеції називають перпендикуляр, проведений з будь-якої точки однієї з основ до прямої, що містить іншу основу. BH, DH 1 – висоти трапеції ABCD. ВИСОТА ТРАПЕЦІЇ

Теорема. Площа трапеції дорівнює добутку напівсуми її підстав висоту. A D C B H

B A H C D № 4 80(а) Дано: ABCD – трапеція; AB, CD - основи; BH – висота; AB = 21 см; CD = 17 см; BH = 7 см; Знайти: S ABCD. Рішення: см 2 Відповідь: см 2 . 2 1 см 1 7 см 7 см

D C H A B № 4 80(б) Дано: ABCD – трапеція; AB, CD - основи; AB = 2 см; CD = 10 см; DA = 8 см; Знайти: S ABCD. Рішення: проведемо висоту AH; Розглянемо слід. (Властивість прямоуг. Триуг.); см 2 Відповідь: см 2 . 2 см 10 см 8 см

DCAB № 4 80(в) Дано: ABCD – трапеція; AB, CD - основи; BC AB; AB = 5 см; BC = 8 см; CD = 13 см; Знайти: S ABCD. Рішення: см 2 Відповідь: см 2 . 13 см 5 c м 8 см

За темою: методичні розробки, презентації та конспекти

Предмет: геометрія (викладання за підручником А.В.Погорелова «Геометрія 7-9»), урок вивчення нового матеріалу та його первинного закріплення.

Урок практикум: Розв'язання задач на тему «Площа трапеції»Мета:Повторити формули для обчислення площ чотирикутників (трапеції)Удосконалити навички у вирішенні задач на цю темуПеревірити...

Мультимедійний урок на тему "Площа трапеції" Складено на основі поурочних розробок. «Поурочні розробки з геометрії. Диференційований підхід. 8 клас. Н.Ф. Гаврилова, до навчального комплекту Л.С.

Перевірка домашнього завдання

Доведіть, що площа ромба дорівнює половині твору його діагоналей.

Дано: Доказ:

АВСD-ромб Діагональ ділить ромб АВСD на

Довести: два трикутники АВС та АСD

S ABCD = 1/2 · AC · BD А С S ABC = 1 / 2 · AC · BO , S ADC = 1/2 · AC · DO

S ABCD = S ABC + S ADC =

1/2·AC·BO + 1/2·AC·DO =

D 1/2·AC·(BO + DO) = 1/2·AC·BD

А) ½ · 32 см · 14 см = 224 см 2

Б) ½ · 4,6 дм · 2 дм = 4,6 дм 2

Перевірка домашнього завдання

Знайдіть діагональ ромба, якщо одна з них у 1,5 раза більша за іншу, а площа ромба дорівнює 27 см 2

АС = х, ВD = 1,5 х, S ABCD = 27 см 2
S ABCD = 1/2 · АС · ВD
27 = 1/2 · х · 1,5х
27 = ¾ · х 2
х 2 = 9 · 4
х = 3 · 2 = 6 см - діагональ АС
6 · 1,5 = 9 см - діагональ ВD

Відповідь: 6 см, 9 см

Перевірка домашнього завдання

Дано: Рішення:

АВС АВС і АDЕ мають

D лежить на АВ загальний кут А, отже

Е лежить на АС

S ABC = 10 см 2

Знайти:

Відповідь: 2 см 2

Знайти площу фігур, зображених на

картатий папір з розміром клітини 1 см ×1 см

Знайти площу ромба

Цілі уроку

Відкрити теорему про площу трапеції та показати її застосування у процесі вирішення завдань
Удосконалювати навички вирішення завдань

S ABCD = S ABD + S BCD

Перпендикуляр, проведений з будь-якої точки однієї з основ до прямої, що містить іншу основу, називають

заввишки трапеції

Завдання:

AD та висотою ВН.

Дано:

АВСD – трапеція

ВC та AD – основи

ВН – висота

Знайти:

Завдання: Знайти площу трапеції АВСD з основами ВC та

Дано:

AD та висотою ВН.

АВСD – трапеція

ВC та AD – основи

ВН – висота

Знайти:

Проведемо діагональ ВD та другу висоту трапеції DO.
S ABCD = S ABD + S BCD
S ABD = 1/2 · AD · BH, S BCD = 1/2 · BC · DO
HBOD-прямокутник, то BH = DO.
S ABCD = 1/2 · AD · BH + 1/2 · BC · DO

1/2 ∙(AD+BC) ∙ BH.

Теорема: Площа трапеції дорівнює добутку напівсуми її основ на висоту.

S ABCD = ½∙(BC+AD) ∙ ВН

S трапеції = ½ ∙ (а + b)∙ h,

де a і b - основи трапеції,

h - висота

Розв'яжіть завдання

Завдання 1:

Завдання 2:

Знайти площу трапеції, якщо її основи дорівнюють 5 см і 7 см, а висота 10 см.

Знайти висоту трапеції, якщо її основи дорівнюють 4 см і 8 см, а площа 72 см 2 .

Підручник (писемно)

Дано: АВСD-трапеція,

АВ та CD – підстави,

Знайти: S ABCD.

Вирішити самостійно

1 варіант - № 480(а)

2 варіант - №480 (в)

Знайдіть площу трапеції

АВСD з основами АВ і CD, якщо:

АВ = 21 см, CD = 17 см, висота BH = 7 см.

АВ = 5 см, CD = 13 см,

S=1/2∙(21+17) ∙ 7=

BC ⊥AB, BС = 8 см.

S=1/2∙(13+5) ∙ 8 =

Перевір себе!

S ABCD дорівнює:

а) 54 см 2; б) 108 см 2; в) 27 см 2

Підсумок уроку

Яка проблема виникла у нас на початку уроку під час вирішення завдань з готових креслень?

Як ви вважаєте, цю проблему ми вирішили на сьогоднішньому уроці?

Як знайти площу трапеції?

Які знання нам знадобилися під час виконання завдань на уроці?

Домашнє завдання

П. 53
№ 482,
№ 518(а)

Вирішити завдання

Знайдіть площу трапеції АВСD, якщо основи AD і ВС рівні відповідно

10 см і 8 см, бічна сторона АВ = 6 см, кут А = 30˚

Що ви можете сказати про висоти трикутників АВD та BCD?
Знайдіть площу трапеції як суму площ трикутників АВD і BCD.
Як знайти висоту ВК трикутника АВD?

Підписи до слайдів:

м. Сніжинськ МБОУ ЗОШ № 117 Вчитель математики Волкова Ольга Олександрівна

Урок геометрії у 8 класі "Площа трапеції"

Сьогодні на уроці Повторення пройденого матеріалу Постановка цілей та завдань уроку Вирішення поставленої задачі (робота в парах) Первинне закріплення вивченого (вирішення усних завдань) Самостійна робота за варіантами Тест Підбиття підсумків. додаток

Завдання: Приймаючи площу клітини за 1од 2 , використовуючи формули площі, обчислити площу кожної фігури 9 4,5 12 18

Використовуючи свої результати, дай відповідь на наступні питання Як обчислити точне значення площі трапеції? Що для цього потрібно знати? Назвіть тему уроку? Яке завдання ми маємо вирішити сьогодні на уроці? Які елементи плоских фігур використовуються у формулах площ? Що спільного у формулах площ? назад

Цілі уроку Вивести формулу площі трапеції; Сформувати вміння застосовувати формулу під час вирішення завдань; Розвивати вміння порівнювати, виявляти закономірності, абстрагувати та узагальнювати Розвивати навички самоконтролю та взаємоконтролю; Виховувати волю та наполегливість для вирішення поставленого завдання Поглибити знання на тему «Площа»;

ЗАПИШИ ФОРМУЛИ ДЛЯ ЗНАХОДЖЕННЯ ПЛОЩІ КОЖНОЇ ТРАПЕЦІЇ В С А D B C A M D B C A H E D S ABCD = S ABD + S BCD S ABCD = S ABCM + S

Познач підстави а та b , висоту h та запиши формулу для кожного випадку. h а b а b h b а h S = 1 / 2h · (a + b)

УСНА РОБОТА виконуємо разом Знайдіть площу трапеції, якщо основи дорівнюють 6 см і 8 см, а висота 4 см. Чи правильно знайдено площу трапеції? 3 8 12 5 S = 50 см 2 S = 30 см 2

Попрацюй самостійно 1 варіант 1. (3 бали) Підстави трапеції 6см і 8 см, висота 2 см. Знайти площу. 2.(5 балів) Знайдіть площу трапеції, запишіть тільки рішення 2 варіант 1.(3 бали) Основи трапеції 9 см і 1 см, висота 4 см. Знайдіть площу. 2.(5 балів) Знайдіть площу трапеції, запишіть тільки рішення 13 16 30 0 45 0 10 4 17

Перевір себе сам 1 варіант 1. (3 бали) S = 1/2 · 2 · (6 +8) = 14см 2 2. (5 балів) h = 8см, а = 13см, b = 17см S = 1/2 · 8(17+13)= 120см 2 2 варіант 1.(3 бали) S =1/2 · 4(9+1)= 20 см 2 2.(5 балів) h =4см, а=10см, b =14см S =1/2 · 4(10+14)= 48см 2 Властивості яких фігур ви використовували? Які властивості прямокутного трикутника ви застосували?

Вибери правильну відповідь (кожне питання -1 бал) 1.Площа трапеції, обчислюється за формулою А) S = 1/2 · h (а · b); Б) S = (а + b) · h; В) S = 1 / 2h · (a + b) 2. Площа трапеції дорівнює добутку ... А) суми підстав на висоту Б) напівсуми підстав на висоту В) підстав на висоту 3. Порівняйте площі ΔАВД і ΔАСД: А) 4 .Порівняйте площі Δ АВО і Δ ОСД: А) В) = А В С Д О 1 2 3 4 В Б В ВІРЕНИЙ КЛЮЧ? у Б

Підіб'ємо підсумки Постав собі оцінку, якщо ти набрав 5-7 балів - 8-10 балів - 11-12 балів-

Запиши домашнє завдання Пункт.53 №480(б), 481; Пункт 48-52 повторити; Знайдіть площу запропонованого багатокутника. а b з h

Урок завершено. Дякую за роботу. Зустрінемось на наступному уроці

Примітки до презентації (для вчителя) ХІД УРОКУ I. Актуалізація опорних знань та вмінь Завдання. Приймаючи площу клітини за 1 од 2 використовуючи формулу площі, обчисліть площу кожної фігури. Учні по черзі з місця називають фігуру, формулюють теорему площі та обчислюють значення площі кожної фігури. ІІ. Постановка навчальної задачи Діяльність вчителя: Як визначити точного значення площі трапеції? Що потрібно знати для визначення точного значення площі? Назвіть тему уроку. Яке завдання ми маємо вирішити сьогодні на уроці? Які елементи плоских фігур використовуються у формулах площ? Що спільного у формулах площ? Підводить учнів до думки, що площу-трапеції теж треба виразити через підстави і висоту. Діяльність учнів Приближено обчислюють площу трапеції, підрахувавши кількість квадратів. Називають тему уроку, формулюють проблему (завдання) уроку. розповідають все про трапецію? Визначення, види, властивості рівнобедреної трапеції.

ІІІ. Вирішення поставленого завдання Діяльність учнів: Учні пропонують різні варіанти знаходження площі трапеції: Діяльність вчителя: Як можна висловити площу трапеції? Знаючи площі яких фігур, можна знайти площу трапеції? На підставі чого ми можемо пропонувати такі рішення? На дошці з'являються три варіанти рішень. Позначте основи а та Ь, висоту Н та запишіть формулу: Знайдіть із цієї формули Н та суму основ. Повернемося до завдання, поставленого на початку уроку, та обчислимо точне значення площі трапеції. Робота у парах. Кожна пара вибирає свій варіант, знаходить площу трапеції. Виходять до дошки та записують під кожним варіантом результат. У кожному разі формулюють теорему, що її довели. Виділяють умову та висновок теореми. Записують у зошити:

IV. Первинне закріплення вивченого Вчителя пропонує учням два завдання. 1. Знайдіть площу трапеції, якщо основи дорівнюють 6 см і 8 см, а висота 4 см. Декілька учнів з місця пояснюють рішення, доповнюють, виправляють. 2. Чи правильно знайдено площу трапеції? Знаходять помилку, аналізують її, виправляють V . Самостійна робота (Завдання для самоконтролю оцінюються в балах.) Учні звіряють свої результати з рішеннями, заздалегідь заготовленими на дошці, відповідають питання вчителя про виконання. Оцінюють свою роботу у балах. Вчитель підбиває підсумок самостійної роботи і ставить питання.". Властивості яких фігур ви використовували при знаходженні висоти? Які властивості прямокутного трикутника ви використовували при розв'язанні задач?

V I . Перевірка засвоєння вивченого тесту Виберіть правильну відповідь. (Кожне завдання оцінюється в 1 бал.) Діяльність учнів: У кожному питанні наголошують на вірних відповідях. Після виконання змінюються роботами і перевіряють один у одного за «ключом», запропонованим вчителем. У "ключі" є "пастка". Учні доводять, що вчителем допущено помилку, аналізують її, вказують правильну відповідь. Підраховують кількість отриманих балів у цьому завданні. Учні аналізують відповіді сусіда по парті, вказують на помилку, радять, що ще треба повторити, вивчити. Вчитель підбиває підсумки, ставлячи запитання". Хто отримав 5, 4, 3 бали? Хто припустився помилок у завданнях 1 і 2? Хто припустився помилок у завданнях 3 і 4?

VII. Постановка домашнього завдання Записують завдання додому, запитують вчителя.

Площа трапеції

8 клас

Розглянути теорему про площу трапеції та показати її застосування у процесі розв'язання задач
Удосконалювати навички вирішення завдань

Дано дві рівні фігури. Яка площа однієї фігури, якщо площа іншої фігури 20 кв.
Фігура розбита на дві частини, площі яких дорівнюють 13 кв.м. та 7 кв.м. Яка площа всієї фігури?
Обчисліть площу прямокутника зі сторонами 4 м і 5 м.
Обчисліть площу квадрата зі стороною 8 м.
Чому дорівнює сторона квадрата, якщо площа дорівнює 49 кв.м.?

Знайдіть площу трикутника, якщо його сторона 5 см, а висота до цієї сторони 7 см?
Фігура розбита три частини, площі яких дорівнюють 5 кв.см, 6 кв.см та 10 кв.см. Яка площа всієї фігури?
Обчисліть площу паралелограма зі стороною 3 дм та висотою 15 дм.
Знайдіть площу прямокутного трикутника, якщо його катети дорівнюють 4 см і 8 см.
Чому дорівнює сторона квадрата, якщо площа дорівнює 80 кв.м.?